Question

18)La diagonal de un rectángulo mide 10
cm. Halla sus dimensiones si un lado
mide 2 cm menos que el otro.

19. La suma de un número natural y su
cuadrado es 42. ¿De qué número se
trata?
Encuentra dos números positivos que
se diferencien en 7 unidades sabiendo
que su producto es 44.
22. Encuentra dos números cuya suma sea
10 y su producto 24
23. Un campo de fútbol mide 30 m más de
largo que de ancho y su área es de
7000 m2 , halla sus dimensiones.
24. Tenemos un alambre de 17 cm. ¿Cómo
hemos de doblarlo para que forme un
ángulo recto de modo que sus
extremos queden a 13 cm?.
25. Halla el valor de los coeficientes a,b y
c en la ecuación de segundo grado
7x2 + bx + c = 0 para qué sus
soluciones sean 3 y -2
26. La diagonal de un rectángulo tiene 10
cm. Calcula sus dimensiones si el lado
pequeño mide ¾ del lado grande.
27. Reparte el número 20 en dos partes de
forma que la suma de sus cuadrados
sea 202.
28. Encuentra dos números positivos
sabiendo que se diferencian en 7
unidades y su producto es 60.
29. Un triángulo rectángulo tiene de
perímetro 24 metros, y la longitud de
un cateto es igual a ¾ del otro. Halla
sus lados.
30. Encuentra dos números sabiendo que
suma 18 unidades y su producto es 77

Answer 1

La diagonal de un rectángulo mide 10
cm. Halla sus dimensiones si un lado
mide 2 cm menos que el otro.
D=10cm Lados son a y b(otro)
a=x-2  b=x
D²=a²+b²
10²=(x-2)²+(x)² busca el valor de "x" y escoje el +


19. La suma de un número natural (x)y su
cuadrado(x²) es 42. ¿De qué número se
trata
x+x²=42
x²+x=42 resuelve

Answer 2

1) x . y= 1739 
x . (x+10) = 1739 
Aplico prop distributiva, agrupo e igualo a cero 
x^2+10x-1739=0 
Resuelvo la ecuación de segundo grado y obyengo 
X1= 37 
X2=-47 
Considero sólo la solución positiva pues segmentos negativos NO EXISTEN 
Luego las medidas del rectángulo son: 37 y 47 



2.) número natural = x 

x + x² = 42 
x² + x - 42 = 0 

te da dos resultados...x1= 6.....x2= - 7 
pero como el enunciado dice número natural, es el resultado positivo el válido 
entonces 
x = 6 

Rta el número natural es 6 

Verificacion 
x + x² = 42 
6 + 6² = 42 
6 + 36 = 42 
42 = 42 


3) Encuentra 2 numeros positivos que se diferencian en 7 unidades sabiendo que su producto es 44: 

son los números 11 y 4 ya que: 

11 - 4 =7 
(11)(4) = 44