Question

18) En una sala de cine hay 500 personas entre niños/as y adultos viendo la pelicula "MANGORE".
Sabiendo que cada adulto pagó € 20 y cada niño €8. La recaudación total obtenida es de € 5 200.
Cuántos niños participaron de la función?
b) 125 niños
c) 100 niños d) 400 niños e) 375 niños
a) 250 niños

Answer 1

Respuesta:

d) 400 niños

Explicación paso a paso:

sea A el numero de adultos y N el numero de niños, entonces:

$A+N=500$   Ecuacion 1

adicionalmente cada adulto paga 20e por tiquete y cada niño 8e por tiquete, y el total recolectado es de 5200e, entonces:

$20A+8N=5200$     Ecuacion 2

se obtienen 2 ecuaciones con dos incógnitas. y las vamos a resolver por sustitución, es decir, que despejamos una variable en cualquiera de las ecuaciones y la reemplazamos en la otra ecuación:

para este caso, despejaremos N de la ecuación 1.

$N=500-A$

reemplazando esto en la ecuacion 2 se tiene:

$20A+8N=5200$  

$20A+8(500-A)=5200$  

resolviendo:

$20A+4000-8A=5200$

$12A+4000=5200$

$12A=5200-4000$

$12A=1200$

$A=100$

Por lo tanto entraron 100 Adultos a la sala.

reemplazando este valor en la ecuacion 1 obtendremos el total de niños:

$A+N=500$

$100+N=500$    

$N=500-100$    

$N=400$

por tanto entraron 400 niños a la sala de cine.

La respuesta es la opcion d) 400 niños