18. En cierto triángulo, los ángulos internos están en razón 5:4:3. Entonces la suma de los ángulos menores es:
a) 145°
b) 120°
c) 105°
d) 90°
Respuestas a la pregunta
Partimos de saber que en cualquier triángulo siempre se cumple que la suma de sus ángulos es igual a 180º.
Basándonos en ello podemos establecer un ejercicio de reparto proporcional teniendo en cuenta la razón 5:4:3 que nos da como dato.
Como nos pide la suma de sus ángulos menores, se está refiriendo al ángulo cuya razón es 4 y al que su razón es 3 así que planteamos los repartos proporcionales.
Hago la suma: 5+4+3 = 12
Y refiriéndome al ángulo con razón 4, planteo esta proporción:
12 es a 180 como 4 es a "x".
La ecuación es: 12/180 = 4/x ... de donde despejo "x" ...
x = 180×4 / 12 = 60º mide el ángulo mediano.
Hago la misma operación con el ángulo menor de razón 3:
12 es a 180 como 3 es a "x".
La ecuación es: 12/180 = 3/x ... de donde despejo "x" ...
x = 180×3 / 12 = 45º mide el ángulo menor.
Y nos pide la suma de esos ángulos: