Question

18. El doble de un número es el triple de otro. Si el
número menor aumentara en 10 y el número
mayor también, el cuádruple del menor sería
igual al triple del mayor.

Answer 1

Solución:  los números son 30 y 20.

Planteamiento mediante ecuaciones de primer grado:

Sean los números X e Y.

El doble de X es el triple de Y:  2x = 3y

De ahí que:  x = 3y/2

Observando dicha igualdad, deducimos que el número menor es Y y el mayor X.

Si el número menor aumentara en 10 y el número mayor también, el cuádruple del menor sería igual al triple del mayor:

4·(y+10) = 3·(x+10)

Aplicamos la distributiva, sustituimos el valor de X y despejamos Y:

4y + 40 = 3x + 30

4y + 40 = 3 · 3y/2 + 30

8y + 80 = 9y + 60

9y - 8y = 80 - 60

y = 20

Sustituyendo el valor de Y en la ecuación de X:

x = 3y/2 = 3·20/2 = 30