Question

18.- Desde lo alto de una torre, un observador distingue una mancha en el terreno con un ángulo de depresión
de 38°. La mancha y la base de la torre están sobre un terreno horizontal y distan 45 m. Calcula la altura de la
Torre

Answer 1

Explicación paso a paso:

tan[5(subindice 2) igual a 44/m. tan[5(subindice 2) igual a 45 4

h= 45 /tan[5(subindice 2) tan[5(subindice 2)

h= 35.1578539

Answer 2

Si la mancha se ve con ángulo de depresión de 38°, y y dista 45 m de la torre, entonces la altura de la torre es 57.6 m.

Problemas de trigonometría

La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia los triángulos rectángulos y las razones trigonométricas de estos. En los problemas de trigonometría usamos modelos matemáticos de triángulos rectángulos para determinar nuestras incógnitas.

En este caso, tenemos un triángulo rectángulo formado por:

• Catetos: Altura de la torre, distancia en el suelo desde la base de la torre a la mancha.
  
• Hipotenusa: Distancia desde lo alto de la torre a la mancha.

Utilizaremos la razón trigonométrica tangente para determinar la altura de la torre:

$\tan (\alpha )=\frac{Cat.O}{Cat.A}$

Despejamos el Cat.A e introducimos los datos:

$Cat.A=\frac{Cat.O}{\tan (\alpha )} \\\\Cat.A=\frac{45m}{\tan (38)}\\ \\Cat.A=57.6m$

Por lo tanto, la altura de la torre es 57.6 m

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