17. Un financista invirtió en bolsa 3000000 soles en acciones de tres empresas A, B, C, y obtuvo un beneficio de 155000 soles. Si sabemos que invirtió en A tanto como en B y C juntos y que los beneficios de las empresas fueron de un 5% en A, 3% en B y un 10% en C. ¿Cuánto invirtió en cada una de estas empresas?.
Respuestas a la pregunta
Las inversiones son iguales a en la empresa A: 1500000 soles, en la empresa B: 1000000 soles y empresa C: 500000 soles
Tenemos que lo que invierte en cada empresa es a, b y c, entonces:
Invierte en a tanto como en b y c juntos:
1. a = b + c
Las ganancias son: 5% en A, 3% en B y un 10% en C, entonces tenemos que:
2. a + b + c = 3000000 soles
3. 0.05*a + 0.03*b + 0.1*c = 155000 soles
Sustituimos 1 en 2:
a + a = 3000000 soles
2a = 3000000 soles
a = 3000000 soles/2
a = 1500000 soles
Luego tenemos que sustituyendo en 2 y 3:
4. b + c = 1500000 soles
5. 0.03*b + 0.1*c = 80000 soles
Multiplicamos la ecuación 4 por 0.1
6. 0.1b + 0.1c = 150000 soles
Restamos la ecuación 6 con la ecuación 5:
0.07b = 70000 soles
b = 70000 soles/0,07
b = 1000000 soles
c = 1500000 soles - 1000000 soles = 500000 soles