17. Un estudiante se propone comer un mantecado de 900 calorías (con crema batida) y luego subir corriendo varios tramos de escaleras para quemar la energía que ingirió. Usando la primer ley de termodinámica, indica hasta qué altura debe ascender. Suponga que la masa del estudiante es de 60.0 kg.
Respuestas a la pregunta
Explicación:
IDENTIFICAR: La ingestión del mantecado corresponde a un flujo de calor hacia el cuerpo, mientras que la subida de las escaleras implica efectuar trabajo. Podemos relacionar estascantidades con la primera ley de la termodinámica.
PLANTEAR: El sistema consiste del cuerpo del estudiante. Nos dicen que 900 calorías alimentarias de calor entran en el organismo. El objetivo desubir corriendo las escaleras es lograr que el estado final del sistema sea igual al inicial (ni más gordo ni más delgado), así que no hay cambio neto de energía interna: DU = 0.
El trabajonecesario para elevar una masa m una altura h es W = mgh; la incógnita es h.
EJECUTAR: Usamos la primera ley de la termodinámica: DU = 0 = Q - W, así que Q = W : el trabajo efectuado subiendo escalerasdebe ser igual al calor aportado por el mantecado. Utilizando W 5 mgh, la altura que hay que subir es h 5 Q>mg. Antes de sustituir valores en esta ecuación, convertimos unidades: una caloría de valoralimentario es 1 kcal 5 1000 cal 5 4190 J (con tres cifras significativas), así que
Q = 900 kcal 1 4190 J/1 kcal 2 = 3.77 3 106