17. Un automóvil viaja a 25 m/s y un camión, a 19 m/s. De manera simultánea, cada chofer ve que el otro vehículo viene hacia él y frena de inmediato. El automóvil disminuye su rapidez a razón de 2 m/s2 y el camión, a 4 m/s2. Determine cuál debe ser la distancia mínima entre los dos, al momento que frenan, para que no se choquen.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:V1 = 25 m/seg
ac= 1m/seg²
V2 = 25 m/seg
El estima que el auto esta a 400m de distancia ¿debe intentar rebasar al camion?
x1 = posición del primer carro respecto de su posición inicial (10 m detrás del camión cuando el segundo auto está a 400 m y acercándose)
x2 = posición del segundo carro que viene en sentido contrario
Distancia del primer auto:
X1 = Xo1 + Vo1 t + ½ a t²
Distancia del Segundo auto:
X2 = Xo2 + Vo2 t
Xo1 = 0
Xo2 = 400m
Vamos a obviar las unidades para trabajar mejor con las formulas
X1 = 0 + 25 t + ½ 1 t² = 25 t + t² / 2
X2 = 400 - 25 t
El punto de encuentro se da cuando:
X1 = X2
25 t + t² / 2 = 400 - 25 t
0.5 t² + 50 t - 400 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado:
El tiempo t hasta el encuentro da 7.45 seg
X1 = X2 = 400 - 25 * 7.45
X2 = 213,8 m
La posición del camión en igual lapso es:
X3 = 30m + 25 t = 30 + 25 * 7.45
X3= 216,3 m