17 Si el producto de dos números es - 48 y la diferen- cia entre el entero mayor y el entero menor es 16, ¿Cuáles son los dos números?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
=> Sea el numero mayor "a" y el numero menor "b":
El Producto de los números es -48
axb = -48 <----------Ecuación 1
La diferencia entre el mayor y el menor es 16
a - b = 16
a = 16 + b <----------Ecuación 2
Reemplazamos 2 en 1:
axb = -48 //reemplazamos a = 16 + b
(16 + b)xb = -48
16b + b² = -48
b² + 16b + 48 = 0 //hacemos 16b = 4b + 12b
b² + 4b + 12b + 48 = 0 //factorizamos b y 12
b(b + 4) + 12(b + 4) = 0 //factorizamos b + 4
(b + 4)(b + 12) = 0 //igualamos cada factora cero
b + 4 = 0 y b + 12 = 0
b = -4 b = -12 <------b toma 2 valores:
Hallamos los valores de a en la Ecuación 2:
a = 16 + b a = 16 + b
a = 16 +(-4) a = 16 +(-12)
a = 16 - 4 a = 16 - 12
a = 12 a = 4 <--------a toma 2 valores:
Respuesta: Los valores son 12 y -4 y por otro lado también son 4 y -12
=============>Felikin<===============