Question

17. Para la función f definida por f(x) = x2 − 2x − 8, ¿cuál de los siguientes es un punto de intersección de la gráfica de f con el eje x? A (0 ; 1) B (4 ; 0) C (2 ; 0) D (0 ; −8).

Answer 1

Respuesta:

Opción B

Explicación paso a paso:

Intersección con X la y siempre será 0.

Intersección con Y la x siempre será 0.

Para buscar los puntos de corte con el eje X Igualamos la función a 0.

Las soluciones de la ecuación serán los puntos de corte.

La y siempre será 0 así que el/ los pontos que encontraremos tendrán la forma (x,0)

Con esto descartamos la opción A y la opción D

Buscamos la x:

f(x)=0

x² - 2x - 8 = 0

para buscar las soluciones utilizamos la siguiente fórmula:

$x = \frac{ - b ( + \: o \: - ) \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

a = 1

b = -2

c = -8

Para el + será

$x = \frac{2 + \sqrt{( - 2) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 8)} }{2 \times 1} = 4$

Para el - será

$x = \frac{2 - \sqrt{( - 2) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 8)} }{2 \times 1} = - 2$

Una de éstas soluciones coincide con la opción B así que esa será la respuesta.