17. Para la función f definida por f(x) = x² – 2x − 8, ¿cuál de los siguientes es un punto de intersección de la gráfica de f
con el eje x?
A (0; 1)
B (4 ; 0)
C (2; 0)
D (0 ; −8)
Respuestas a la pregunta
hay dos puntos de intersección con el eje x, pero entre las opciones que aparecen allí el punto de intersección es (4,0) en el cuadrante positivo del eje x
El punto (4, 0) es un punto de intersección de la gráfica de f con el eje x. La opción correcta es la marcada con la letra B.
¿Qué es una función cuadrática?
Una función cuadrática es una expresión de la forma:
f(x) = y = ax² + bx + c
¿Qué son los ceros de la función cuadrática?
En general, los ceros de una función son los puntos donde su gráfica intersecta al eje de las x, es decir, los puntos de coordenada y = 0.
Para hallarlos, se sustituye el valor y = 0 en la ecuación y se hallan los valores de x correspondientes.
En el caso estudio:
f(x) = x² - 2x - 8
Sustituimos el valor f(x) = y = 0
x² - 2x - 8 = 0
Factorizamos aplicando la técnica de binomios con término semejante:
x² - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0
Para que el producto sea nulo, alguno de los factores debe ser nulo, por lo que las soluciones son:
x - 4 = 0 de aquí x = 4
x + 2 = 0 de aquí x = -2
Los ceros de f(x) son: (-2, 0) y (4, 0)
Comparamos los puntos obtenidos con las opciones de respuesta dadas en el planteamiento y se concluye que:
El punto (4, 0) es un punto de intersección de la gráfica de f con el eje x. La opción correcta es la marcada con la letra B.
Tarea relacionada:
Ecuación de segundo grado brainly.lat/tarea/46569665
#SPJ2
