Question

17. Nathaly presta los 3/5 de su dinero y el resto lo deposita al
7,5% semestral. Si al cabo de 7 meses, del dinero prestado
solo le devuelven las 2/3 partes, ¿a qué tasa de interés deberá
colocar dicho dinero para obtener el mismo monto dentro de 15
meses, si el primero sigue depositado?
A) 12% B) 22% C) 65% D) 10%
E) 36%

Ayúdenme por favor!! :(​

Answer 1

Para obtener el mismo monto inicial se debe colocar a un 1,5% de interés

Sea "x" la cantidad inicial de dinero, tenemos que:

Nathaly presta 3/5*x = 0.6x y coloca en deposito 2/5*x = 0.4x, los coloca al 7,5% semestral, entonces esto es: 1,25% mensual al cabo de 7 meses este deposito ha generado de interés:

0.4*x*7*0.0125 = 0.035x

Luego se tiene de este dinero: 0.4x + 0.035x = 0.435

El dinero prestado le devuelven 2/3 partes, entonces le devuelven:

0.6x*2/3 = 0.4x

Luego el este dinero se coloca a una tasa "r" durante 15 meses como se desea obtener lo mismo tenemos que:

0.4x + 0.435x  + 0.4*0.0125*15 + 0.4x*r*15 = x

0.835x + 0.075x + 6x*r = x

0.91x + 6x*r = x

0.91 + 6r = 1

6r = 1 - 0.91

6r = 0.09

r = 0.09/6

r = 0.015

r = 1.5%