Question

17. Halla las coordenadas del punto medio de la
cuerda que determinan la recta x + 2y - 1 = 0 y
la elipse x2+ 2y2= 3 Ayuden amigos es para mañana

Answer 1

Explicación paso a paso:

Despejar "x":

x = 1 - 2y

Reemplazo de ecuación:

x² + 2y² = 3

(1 - 2y)² + 2y² = 3

1 - 4y + 4y² + 2y² = 3

6y² - 4y - 2 = 0

3y² - 2y - 1 = 0

y1 = 1

y2 = -1/3

Hallar "x" reemplazando valores de "y":

x1 = 1 - 2(1) = -1

x2 = 1 - 2(-1/3) = 5/3

Coordenadas que limitan la cuerda:

P1(-1, 1)

P2(5/3, -1/3)

Para hallar el punto medio es cuestión de reemplazar los valores:

xm = (x1 + x2)/2

ym = (y1 + y2)/2