Question

17. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto
A(1, -1) y cuya ordenada en el origen es igual a 3.

Answer 1

Respuesta: 4x + y - 3  = 0

Explicación paso a paso:

Como la ordenada en el origen es 3, entonces la recta pasa por (0,3).

Además, la recta pasa por (1,-1).

 Su pendiente  es  m = (-1 - 3) / (1-0)  = -4/1 = -4

La ecuación de la recta es de la forma  y - y1  = m(x - x1), donde (x1,y1) es un punto de la recta. Si (x1 , y1) = (1,-1), la ecuación es:

y - (-1)  = -4(x - 1)

y + 1  = -4(x - 1)

y  = -4(x - 1) - 1

y  = -4.x  -  4.(-1) - 1

y  = -4x + 4 - 1

y  = -4x + 3

La ecuación general se obtiene al restar  y  en ambos miembros:

0  = -4x - y + 3

Y al multiplicar todo por -1, resulta:

0  = 4x + y - 3