Question

16) Se divide 50 en dos partes de tal manera que un sépti- mo del mayor sumado a un quinto del menor, da 8. ¿Cuál es el mayor?​

Answer 1

Respuesta:

35

Explicación paso a paso:

Sean X y Y las dos partes en cuestión, donde X será la mayor.

X + Y = 50 (1)

X/7 + Y/5 = 8 (2)

Al trabajar con la ecuación (2) se obtiene:

5X+7Y = 35 × 8

5X+7Y= 280 (3)

Vamos a despejar X en la ecuación (1) y sustituirla en la ecuación (3)

X = 50-Y

5(50-Y)+7Y = 280

250-5Y+7Y = 280

2Y = 280-250 -----> Y =30/2 ------> Y =15

Sustituyendo Y en la ecuación (1)

X+15=50

X = 35



Answer 2

Sistema de Ecuaciones

Mayor +menor = 50

1/7Mayor + 1/5 menor =8  ​

$\bf \left \{ {{Mayor +menor=50} \atop {\dfrac{1}{7}Mayor+ \dfrac{1}{5} menor=8}} \right. \\ \\ \\ Despejamos \\\\ Mayor +menor = 50\\ \\ Mayor = 50-menor\\ \\ Reemplazamos\ en \ la \ segunda\ ecuacion\\ \\ \\ \dfrac{1}{7}Mayor+ \dfrac{1}{5} menor=8\\ \\ \\ \dfrac{1}{7}(50-menor)+ \dfrac{1}{5} menor=8}\qquad Distribuimos \\ \\ \\ \dfrac{50}{7}-\dfrac{1}{7}menor+ \dfrac{1}{5} menor=8}\qquad Despejamos\\ \\ \\ \left(-\dfrac{1}{7}+ \dfrac{1}{5}\right) menor=8- \dfrac{50}{7}$

$\bf \left(-\dfrac{1}{7}+ \dfrac{1}{5}\right) menor=8- \dfrac{50}{7}\qquad Resolvemos\las\ restas \ de \ fracciones\\ \\ \\ \left(-\dfrac{5}{35}+ \dfrac{7}{35}\right) menor= \dfrac{56-50}{7}\\ \\ \\ \dfrac{2}{35} menor= \dfrac{6}{7}\qquad Despejamos\\ \\ \\ menor= \dfrac{6}{7}:\dfrac{2}{35} \qquad Simplificamos \\ \\ \\ menor= \dfrac{\not6^{3} }{\not 7^{1} }:\dfrac{\not2^{1} }{\not3\not5^{5} }\qquad entonces \\ \\ \\ menor= \dfrac{3 }{1} }:\dfrac{1 }{5}\qquad resolvemos\\ \\ \\ menor = 15$

$\bf Mayor = 50- menor\\ \\ \\ Mayor = 50 -15\\ \\ \\ Mayor = 35$

¿Cuál es el mayor?​
El mayor es el 35


Espero que te sirva, salu2!!!!