16 obreros trabajan 9 horas diarias, y en 12 días hacen 60 mesas ¿Cuántos días necesitaran 40 obreros trabajando 1 hora diaria menos para hacer un ciento de las mismas mesas?
Respuestas a la pregunta
Las cantidades que intervienen son OBREROS, HORAS DIARIAS, SILLAS y DÍAS. Se hace la tabla con sus respectivos valores, de la siguiente manera:
16 9 60 12
40 8 100 x
Ahora se escriben las proporciones relacionando cada columna con la última. Al relacionar la primera columna de la tabla con la última, resulta la proporción 1:
Proporción 1.
16 / 12 = 40 / X
Como esta proporción relaciona magnitudes que son inversamente proporcionales, la X se obtiene de la siguiente manera:
40 . X = 16 . 12
X = 16 . 12 / 40 (1)
Al relacionar la segunda columna de la tabla con la última, nos resulta la proporción2:
Proporción 2.
9 / 12 = 8 / X
Como esta proporción relaciona cantidades que son inversamente proporcionales, al despejar la X nos queda:
8 . X = 9 . 12
X = 9 . 12 / 8 (2)
Y al relacionar la tercera columna de la tabla con la última, nos resulta la proporción3:
Proporción 3.
60 / 12 = 100 / X
Como esta proporción relaciona cantidades que son directamente proporcionales, al despejar la X nos queda:
60 . X = 100 . 12
X = 100 . 12 / 60 (3)
Ahora, para obtener el valor final de X , se escriben todos los factores de (1). Luego se escriben los de (2) y (3) , sin repetir ninguno.
X = ( 16 . 12 . 9 . 100) / (40 . 8 . 60)
X = 9
Para hacer 100 sillas, 40 obreros trabajando solo 8 horas diarias, se demorarían 9 días.