16. María tiene 2 años mas que Sofía. Hace 4 años la suma de sus edades era 14 años. ¿Qué edad tiene María?
17. Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si dentro de 10 años será el doble de la edad del hijo, ¿cuál es la edad del padre?
18. Dentro de 18 años, Pepe tendrá el triple de la edad que tiene, ¿cuál es su edad actual?
19. Hace dos años Carlos tenía 10 años. ¿Cuántos años tendrá dentro de 5 años?
20. Dentro de 7 años tendré 20 años. ¿Cuántos años tenía hace 3 años?
21. La edad de Dany hace 5 años fue la mitad de la edad que tendría dentro de 10 años. ¿Cuál es la edad actual de Dany?
Respuestas a la pregunta
- María tiene 12 años.
- El Padre tiene 30 años actualmente.
- Pepe tiene actualmente 9 años.
- Dentro de 5 años, Carlos tendrá 17 años.
- Hace 3 años tenía 10 años.
- Dany actualmente tiene 30 años.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo los diferentes problemas:
- María tiene 2 años más que Sofía. Hace 4 años la suma de sus edades era 14 años. ¿Qué edad tiene María?
M = 2 + S
(M - 4) + (S - 4) = 14
Resolvemos por método de sustitución.
(2 + S - 4) + (S - 4) = 14
S - 2 + S - 4 = 14
2S - 6 = 14
2S = 14 +6
2S = 20
S = 20/2
S = 10
Ahora hallaremos la edad de María.
M = 2 + 10
M = 12
María tiene 12 años.
- Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si dentro de 10 años será el doble de la edad del hijo, ¿cuál es la edad del padre?
P = 3H
P + 10 = 2 (H + 10)
Igualmente, resolvemos mediante método de sustitución.
3H + 10 = 2H + 20
3H - 2H = 20 - 10
H = 10
Ahora hallaremos la edad del padre:
P = 3*10
P = 30
El Padre tiene 30 años actualmente.
- Dentro de 18 años, Pepe tendrá el triple de la edad que tiene, ¿cuál es su edad actual?
X + 18 = 3X
3X - X = 18
2X = 18
X = 18/2
X = 9
Pepe tiene actualmente 9 años.
- Hace dos años Carlos tenía 10 años. ¿Cuántos años tendrá dentro de 5 años?
C - 2 = 10
C = 10 + 2
C = 12
Ahora vamos a sumar 5 años:
T = 12 + 5
T = 17
Dentro de 5 años, Carlos tendrá 17 años.
- Dentro de 7 años tendré 20 años. ¿Cuántos años tenía hace 3 años?
Y + 7 = 20
Y = 20 - 7
Y = 13
Hace 3 años tenía 10 años.
- La edad de Dany hace 5 años fue la mitad de la edad que tendría dentro de 10 años. ¿Cuál es la edad actual de Dany?
D - 5 = D/2 + 10
2D - 10 = D + 20
2D - D = 20 + 10
D = 30
Dany actualmente tiene 30 años.
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