Question

16. En una pastelería envasan bombones en cajas de 250 g, 500 g y 1 000 g. Un día envasaron 60 cajas que sumaban en total 30 kg. Si el número de cajas pequeñas fue de cuatro unidades menos que de las otras dos juntas, ¿cuántas cajas de cada tipo se envasaron ese día?​

Answer 1

La cantidad de cajas de bombones de cada tipo que se envasan en el día es la pastelería es:

• 28 cajas de 250g
• 28 cajas de 500g
• 14 cajas de 1000g

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas cajas de cada tipo se envasaron ese día?​

Definir;

• x: cajas de 250g
• y: cajas de 500g
• z: cajas de 1000g

Ecuaciones

1. x + y + z = 60
2. 0.25x + 0.5y + z = 30
3. x = y + z - 4

Aplicar método de eliminación;

Sumar 1 + 3;

x + y + z = 60

x - y - z = - 4  

2x + 0 + 0 = 56

x = 56/2

x = 28

Sustituir;

y + z = 28 + 4

y = 32 - z

Sustituir;

0.25(28) + 0.5(32 - z) + z = 30

7 + 16 - 0.5z + z = 30

0.5z = 7

z = 7(2)

z = 14

Sustituir;

y = 32 - 14

y = 18

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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