Question

16. Ana está resolviendo el siguiente problema: Francisco fue a un almacén, compró 2 kg de tomates y 3 kg de manzanas y pagó $4200 por todo. Gabriela fue al mismo almacén y pagó $4300 por 3 kg de tomates y 2 kg de manzanas. ¿Cuánto se pagaría en total por 1 kg de tomates y 1 kg de manzanas en ese almacén? La estrategia de resolución de Ana fue la siguiente: "Hay que sumar $4200+ $4300 y obtenemos $8500. Luego, dividimos por 5 esta cantidad y obtenemos $1700, que es la respuesta al problema". Plantea un sistema de ecuaciones que represente el problema que esta Resolviendo Ana para argumentar porque su procedimiento es correcto​

Answer 1

El pago total por la compra de 1 kg de tomates y 1 kg de manzanas en el almacén es:

• $1500 tomates
• $400 manzanas

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuánto se pagaría en total por 1 kg de tomates y 1 kg de manzanas en ese almacén?

Definir;

• x: kg tomates
• y: kg manzanas

Ecuaciones

1. 2x + 3y = 4200
2. 3x + 2y = 4300

Aplicar método de eliminación;

Restar 2(1) - 3(2);

6x + 6y = 8400

-9x - 6y = -12900

-3x + 0 = -4500

x = 4500/3

x = $1500

Sustituir;

2(1500) + 3y = 4200

3y = 4200 - 3000

y = 1200/3

y = $400

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

#SPJ1

Answer 2

Explicación paso a paso:

Paso 1: definir x e y

• x: kilos de tomates
• y: kilos de manzanas

Paso 2: resumir datos

• Compras de Francisco: 2x + 3y = 4200 ($)
• Compras de Gabriela: 3x + 2y = 4300 ($)

Paso 3: reconocer sistema de ecuaciones y resolverlo

Se puede utilizar cualquier método de resolución conocido (igualación, sustitución, reducción, etc).

2x + 3y = 4200

3x + 2y = 4300

*se amplían las ecuaciones*

2(1), -3(2)

4x + 6y = 8400

+ -9x - 6y = -12900

-5x = -4500 / : -5

x = 900

Asi al reemplazar en (1) se obtiene:

2(900) + 3y = 4200

1800 + 3y = 4200 / -1800

3y = 2400 / : 3

y = 800

Paso 4: responder a la pregunta y finalizar

x + y = 1700 ($)

900 + 800 = 1700

1700 = 1700

Por lo tanto el argumento de Ana es correcto