15puntos+8 f(g(x)) resolver
f(x)=9x³-10x²-x ; g(x)= ∛8x³-7x-2x
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f(x)=9x³-10x²-x ;
g(x)= ∛8x³-7x-2x
f(g(x))=9g(x)^3-10g(x)^2-g(x)..................1
g(x)=(8x³)^(1/3)-7x-2x=8x-7x-2x=-x.........2
reemplazando en 1
f(g(x))=9(-x)^3-10(-x)^2-(-x)
f(g(x))=-9x^3-10x^2 +x
g(x)= ∛8x³-7x-2x
f(g(x))=9g(x)^3-10g(x)^2-g(x)..................1
g(x)=(8x³)^(1/3)-7x-2x=8x-7x-2x=-x.........2
reemplazando en 1
f(g(x))=9(-x)^3-10(-x)^2-(-x)
f(g(x))=-9x^3-10x^2 +x
Todo lo demás está correcto
Ten en cuenta que si considero x^3 separado de la raiz cúbica el resultado es otro y viene a ser el siguiente: g(x)=2x^3-7x-2x=2x^3-9x=x(2x^2-9) , que reemplazando en 1 da como resultado:f(g(x))=9(2x^3-9x)^3-10(2x^3-9x)^2-(2x^3-9x)=9(2x^2-9)^3*x^3-10(2x^2-9)^2*x^2-x(2x^2-9)
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f(g(x))=-3087x^3-490x^2 +7x