Matemáticas, pregunta formulada por gonzalodonoso, hace 5 meses

15) Según el número de términos de la expresión 3xy + 8x - 10y + xyz se llama​

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Contestado por Usuario anónimo
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Respuesta:

EJEMPLO 1 Suma y resta de polinomios

(a) Encuentre la suma 1x . 3 6x 2 2x 42 1x 3 5x 2 7x2

(b) Encuentre la diferencia 1x . 3 6x 2 2x 42 1x 3 5x 2 7x2

SOLUCIÓN

(a)

Agrupe términos semejantes

Combine términos semejantes

(b)

Propiedad Distributiva

Agrupe términos semejantes

11x Combine términos semejantes 2 9x 4

1x 3 x 3 2 1 6x 2 5x 2 2 12x 7x2 4

x 3 6x 2 2x 4 x 3 5x 2 7x

1x 3 6x 2 2x 42 1x 3 5x 2 7x2

2x 3 x 2 5x 4

1x 3 x 3 2 1 6x 2 5x 2 2 12x 7x2 4

1x 3 6x 2 2x 42 1x 3 5x 2 7x2

AHORA INTENTE HACER LOS EJERCICIOS 15 Y 17 Q

W Multiplicación de expresiones algebraicas

Para hallar el producto de polinomios o de otras expresiones algebraicas, es necesario usar

repetidamente la Propiedad Distributiva. En particular, usándola tres veces en el producto

de dos binomios, obtenemos

1a b2 1c d2 a1c d2 b1c d2 ac ad bc bd

Esto dice que multiplicamos los dos factores al multiplicar cada término de un factor por

cada término del otro factor y sumamos estos productos. Esquemáticamente, tenemos

FOI L

1a b2 1c d2 ac ad bc bd

Propiedad Distributiva

ac bc 1a b2c

El acrónimo FOIL nos ayuda a recordar que el producto de dos binomios es

la suma de los productos de los primeros (First) términos, los términos externos (Outer), los términos internos

(Inner) y los últimos (Last).

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26 CAPÍTULO 1 | Fundamentos

En general, podemos multiplicar dos expresiones algebraicas usando para ello la Propiedad Distributiva y las Leyes de Exponentes.

EJEMPLO 2 Multiplicación de binomios usando FOIL

Propiedad Distributiva

F O IL

6x Combine términos semejantes 2 7x 5

12x 12 13x 52 6x2 10x 3x 5

AHORA INTENTE HACER EL EJERCICIO 23 Q

Cuando multiplicamos trinomios u otros polinomios con más términos, usamos la Propiedad Distributiva. También es útil acomodar nuestro trabajo en forma de tabla. El siguiente ejemplo ilustra ambos métodos.

EJEMPLO 3 Multiplicación de polinomios

Encuentre el producto: 12x 32 1x 2 5x 42

SOLUCIÓN 1: Usando la Propiedad Distributiva

Propiedad Distributiva

Propiedad Distributiva

Leyes de Exponentes

2x Combine términos semejantes 3 7x2 7x 12

12x3 10x2 8x2 13x2 15x 122

12x # x2 2x # 5x 2x # 42 13 # x2 3 # 5x 3 # 42

12x 32 1x2 5x 42 2x1x2 5x 42 31x2 5x 42

Explicación paso a paso:

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