Question

∫ 15 sec 2 t dt
AYUDAAAAA​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\int \:15\sec \left(2t\right)dt\\\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\\15\cdot \int \sec \left(2t\right)dt$

es recomendable hacer un cambio de variable

u=2t  du=2dt  

dt = $\frac{1}{2} du$

remplazar en la integral

$15\cdot \int \sec \left(u\right)\frac{1}{2}du$

$15\cdot \frac{1}{2}\cdot \int \sec \left(u\right)du$

$15\cdot \frac{1}{2}\ln \left|\tan \left(u\right)+\sec \left(u\right)\right|$

$\mathrm{Sustituir\:en\:la\:ecuacion}\:u=2t$

$15\cdot \frac{1}{2}\ln \left|\tan \left(2t\right)+\sec \left(2t\right)\right|$

$\frac{15}{2}\ln \left|\tan \left(2t\right)+\sec \left(2t\right)\right|$

$\frac{15}{2}\ln \left|\tan \left(2t\right)+\sec \left(2t\right)\right|+C$

SUERTE...  NO TE OLVIDES DE LA CONSTANTE!!!!!