Question

15. Se han comprado un determinado número de focos ahorradores por un costo total de S/. 60. Si se hubieran comprado tres focos más, el vendedor le habría hecho un descuento de S/. 1 en cada uno y el costo total habría sido el mismo. Determine: ¿Cuántos focos ahorradores se compraron?

Answer 1

x = número de focos ahorradores que se compraron
p = precio de cada foco

Se han comprado un determinado número de focos ahorradores por un costo total de S/. 60:
xp = 60

Si se hubieran comprado tres focos más, el vendedor le habría hecho un descuento de S/. 1 en cada uno y el costo total habría sido el mismo:
(x+3)(p-1) = 60

Resuelves tu sistema de ecuaciones
60 = xp = (x+3)(p-1)
xp = xp + 3p - x - 3
x = 3p + 3

xp = (3p + 3)p = 60
3p² + 3p - 60 = 0
Simplificas:
p² + p - 20 = 0
(p + 5)(p - 4) = 0
p + 5 = 0 → p = -5
p - 4 = 0 → p = 4

Tomas la solución positiva porque el precio debe ser positivo
x = 3p + 3 = 3(4) + 3 = 15

Se compraron 15 focos ahorradores

Saludos!