15 PUNTOS.. Un inversionista puso en movimiento 8.000$, una parte del monto lo invirtió en un plan que le otorga un 3% de rentabilidad anual y la otra parte la invirtió en otro plan de inversiones con un 5% de rentabilidad anual. ¿Cuánto dinero se invirtió en cada plan si después de un año obtuvo $ 8.340?
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Respuesta:
3300 y 4700 respectivamente
Explicación paso a paso:
Monto = Capital + Interés
Reemplazamos:
8340 = 8000 + I
I = 340
Ahora:
Interés = Capital x Tasa de interés x Tiempo (en la misma unidad que la tasa de interés)
Sin embargo, hay 2 montos repartidos con distintas tasas de interes, aunque en el mismo tiempo, por lo tanto:
Interés = Tiempo[(Capital1 x 3%) + (Capital2 x 5%)
El interés está en la misma unidad que el tiempo (años), además el tiempo vale 1, por lo tanto, lo podemos obviar.
340 = Capital1 x 3% + Capital2 x 5%
Los 2 capitales sumados son el total (8000), por lo tanto hacemos lo siguiente: Reemplazar el segundo capital por 8000 - Capital1
El primer capital vale 3300, si ambos sumados son 8000, el otro debe valer 4700.
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