Question

15 puntos Se dispone de una esfera de masa m y diámetro D. Utilice sus conocimientos de cálculo para deducir la ecuación de densidad en terminos del diametro correspondiente a dicha esfera. 2 m A. 13 J D 4 m В. o D 6 m C. 0 JT DA וו ם D. o= л D​

Answer 1

Tenemos que la densidad de la esfera en función de la masa y el diámetro viene siendo ρ = 6m / πD³. La alternativa c) es la correcta.

¿Qué es la densidad?

Tenemos que la densidad es una propiedad de la materia, la misma relaciona la masa con el volumen. Matemáticamente se expresa como:

ρ = m / V

Donde:

• m = masa
• V = volumen
• ρ = densidad

Resolución

En este caso tenemos una esfera, la densidad de la esfera será:

ρ = m / V

Definimos el volumen de una esfera, entonces:

ρ = m / (4πr³/3)

ρ = 3m / 4πr³

ρ = 3m / 4π(D/2)³

ρ = 3m / 4πD³/8

ρ = 6m / πD³

Por tanto, tenemos que la densidad de la esfera en función de la masa y el diámetro viene siendo ρ = 6m / πD³. La alternativa c) es la correcta.

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