15 puntos Ayuda!!Calcula la Cosecante, la Secante Y la Cotangente del angulo de menor amplitud del triangulo rectángulo cuyos catetos miden 5cm y 10cm, respetivamente
Respuestas a la pregunta
Dado los catetos del triángulo rectángulo se obtiene:
csc(26.56°) = √5
sec(26.36°) = √5/2
cot(26.36°) = 2
Explicación paso a paso:
Datos;
catetos de un triángulo rectángulo;
Cat. op = 5 cm
Cat. ady = 10 cm
Calcular, csc(α) , sec(α) y cot(α).
Un triángulo rectángulo cumple con el teorema de Pitagoras;
h = √[(5)²+(10)²]
h = 5√5 cm
Calcular los ángulos internos del triángulo;
tan(α) = Cat. op/Cat. ady = 5/10
α = tan⁻¹(1/2)
α =26.56°
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.
180° - 90° - 23.56° = 66.44°
Aplicar identidad trigonométrica;
csc(α) = 1/sen(α) = h/Cat. op
sustituir;
csc(26.56°) = 1/sen(26.56) = 1/(5/5√5)
csc(26.56°) = √5 ≈ 23.236
sec(α) = 1/cos(α)
sustituir;
sec(26.36°) = 1/cos(26.36°) = 1/(10/5√5)
sec(26.36°) = √5/2 ≈ 1.1179
cot(α) = 1/tan(α)
sustituir;
cot(26.36°) = 1/tan(26.36°) = 1/(5/10)
cot(26.36°) = 2
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