Question

15 puntoooooos
Aritmética!!!!!! PLOXXXXXXX

Answer 1

Respuesta:

e) II y III

Explicación paso a paso:

A = { $x^{4} -5x^{2} +4$ / x ∈ Z ∧ $0\leq x^{2} \leq 9$ }

$0\leq x^{2} \leq 9\\\sqrt{0}\leq \sqrt{x^{2} } \leq \sqrt{9} \\0\leq [x]\leq 3\\-3\leq x\leq 3$

Donde $[x]$ es valor absoluto de x

Ahora :

x = { -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 : 2 ; 3 }

A = { $x^{4} -5x^{2} +4$ / x ∈ Z ∧ $0\leq x^{2} \leq 9$ }

A = { $(x^{2}-4 )(x^{2} -1)$ / x ∈ Z ∧ $0\leq x^{2} \leq 9$ }

Con x =  -3

A = $((-3)^{2} -4)((-3)^{2}-1)=(9-4)(9-1)=5(8)=40$

Con x = -2

A = $((-2)^{2} -4)((-2)^{2}-1)=(4-4)(4-1)=0(3)=0$

Con X = -1

A = $((-1)^{2} -4)((-1)^{2}-1)=(1-4)(1-1)=-3(0)=0$

Con x = 0

A = $((0)^{2} -4)((0)^{2}-1)=(0-4)(0-1)=-4(-1)=4$

Con x = 1

A = $((1)^{2} -4)((1)^{2}-1)=(1-4)(1-1)=-3(0)=0$

Con x = 2

A = $((2)^{2} -4)((2)^{2}-1)=(4-4)(4-1)=0(3)=0$

Con x = 3

A = $((3)^{2} -4)((3)^{2}-1)=(9-4)(9-1)=5(8)=40$

Entonces el conj. A se compone de los sgtes. elementos :

A = { 0 ; 4 ; 40 }   ;   n(A) = 3

Ahora :

I. El numero cardinal de A es 7   ... ( F )

II. La suma de los elementos de A es 44 (0 + 4 + 40) ... ( V )

III. El cero pertenece al conjunto A ... ( V )

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II y III son correctas.