15 obreros se comprometen a realizar una obra en 25 días trabajando 8h/d. Al cabo del quinto día se les exige que entregue la obra 5 días antes de los acordado, razón por la cual deciden trabajar 10h/d y contratar más obreros.¿cuántos obreros se contrataron?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se trata de un problema de regla de tres compuesta. La regla de tres compuesta consiste en la aplicación de varias reglas de tres simples.
15 obreros realizan una obra en 25 días trabajando a razón de 8h/d.
Al cabo del quinto día se les pidió que entregaran la obra 5 días antes, es decir, en 20 días a razón de 10 h/d. Pero como ya llevaban 5 días trabajados, luego les falta: 20-5 = 15 días. Estos son los días en los que hay que calcular el número de obreros que se necesitan.
Luego llamando X al número de obreros que hay que calcular, se dispone:
15 obreros........25 días.....8 h/d
.X obreros.........15 días....10 h/d
Se relacionan las distintas magnitudes con la magnitud de la incógnita, considerando en cada relación que las magnotudes que no intervienen en ella permanecen constantes.
Así:
25 días.......15 obreros
15 días........X obreros
Cuantos MENOS días para realizar la obra, se necesitarán MAS obreros. Proporcionalidad inversa.
15/X = 15/25 (inversa)
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..8h/d.........15 obreros
10h/d...........X obreros
Cuantas MAS horas diarias se empleen para realizar la obra, se necesitarán MENOS obreros. Proporcionalidad inversa.
15/X = 10/8 (inversa)
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Considerando que, en general, ninguna de las magnitudes pemanece constante, se verifica que:
15/X = (15/25)(10/8)
De donde:
X = (15)(25)(8)/(15)(10)
X = 20 obreros
Para realizar la obra con las condiciones que se pide, se necesitan 20 obreros. Como hay 15, luego se necesitan contratar: 20-15 = 5 obreros.
Respuesta.- Se necesita contratar 5 obreros
Saludos y hasta la próxima
Explicación paso a paso: