Question

15.- La suma de dos números es 50; cuando se divide el mayor por el menor el cociente es 2 y el residuo es dos unidades menos que el divisor. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

Número mayor = x

Número menor = y

La suma es 50

x + y = 50

Cuando se divide el mayor por el menor

x/y

x= Dividendo

y= Divisor

2=Cociente

y-2=Residuo

Sabemos que en una división:

El dividendo es igual a la multiplicacion del divisor por el cociente más el residuo

x = y (2) + (y-2)

x = 2y + y - 2

x = 3y - 2

Teniendo la x la reemplazamos en la primera ecuación de la suma de ambos

x + y = 50

3y - 2 + y = 50

4y = 52

y = 13

Sabiendo el valor de y podemos hallar x

x + y = 50

x + 13 = 50

x = 37

Los números son 37 y 13

Answer 2

Los números que cumplen con las condiciones del problema es:

37 y 13

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son los números?

Definir;

• x: mayor
• y: menor

Ecuaciones

1. x + y = 50
2. x = 2y + (y - 2)

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x en 1;

3y - 2 + y = 50

4y = 50 + 2

y = 52/4

y = 13

Sustituir;

x = 3(13) - 2

x = 37

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/5661418

#SPJ2