Question

15.En cada una de las progresiones siguientes halla las suma del numero de termino que se indica
a. x,x+y,x+2y (n=6)
b. 4,8,12 (n10)
c. 8,4,0 (n=15)
d. 1/3,1/2,2/3 (n=15)
e. x-y,x,x+y
ayuda porfavor

Answer 1

SOLUCIÓN :
  a) x , x+y , x + y   ( n=6)      
 Formulas de suma de términos:
       Sn = ( a1+ an)*n/2         an= a1 + (n-1)* r 
        a2 = a1 + r 
         r = a2- a1 =x+y-x = y 
        a6 = a1 + 5r= x + 5y
          S6 = ( x + x +5y)* 6/2 = 6x + 15y.

   b) 4 , 8 ,12  ( n= 10) 
         r = a2 - a1= 4 - 8= 4 
         a10 = a1 + 9r = 4 + 9* 4 = 40 
         S10 = ( 4 + 40)* 10/2 = 220.

   c)  8 , 4 , 0    ( n = 15) 
        r = a2 - a1 = 4 - 8= -4 
       a15 = a1 + 14*r= 8 + 14*( -4) = -48
        S15 = ( 8 + (-48))* 15/2 = -300.

  d) 1/3 , 1/2 , 2/3 ( n = 15 ) 
        r = 1/2 - 1/3 = 1/6 
       a15 = a1 + 14*r = 1/3 + 14* ( 1/6) = 8/3
       S15 = ( 1/3 + 8/3)* 15/2 = 45/2 

   e) x - y , x , x+ y     n=6
        r= x - ( x -y)= x - x+y = y 
       a6 = x - y + 5*y = x + 4y 
       S15 = ( x - y  + x +4y) * 6/2 =( 2x + 3y)*6/2= 6x + 9y