Question

15) El 40% de un curso asistió a una obra de teatro, el 30% a una actividad deportiva, el
10% a un concierto de música y el resto visitó el Museo Pre-Colombino. Si el número
de alumnos del curso es de 30 alumnos, entonces, es verdadero :
1) 12 alumnos asistieron al teatro
6 alumnos visitaron el museo
III) 9 alumnos asistieron al concierto de música
A) Sólo
B) Sólo 11
C) Sólo lyll
D) Sólo l, ll y III

Answer 1

Respuesta:El porcentaje nos indica un tanto de cada 100 unidades, entonces, el 7% de alguna

cantidad implica que de cada 100 unidades solo se toman 7, en los ejercicios

siguientes, esto se expresa como 100\xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{}7

 

Para facilitarnos el trabajo lo primero que debemos hacer es identificar el elemento

que voy a calcular, este puede ser alguna cantidad o algún porcentaje, el elemento que

calculemos será sustituido por la variable x en la tabla que se muestra a continuación:

 

\begin{matrix} \textup{Cantidad inicial} & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} &\textup{Cantidad relacionada con el porcentaje} \\ & & \\ 100 & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & \textup{Porcentaje}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \end{matrix}

 

Para calcular el valor, solo necesitamos hacer una proporcionalidad, en el mismo orden

que tenemos los datos previamente acomodados:

 

\begin{matrix} \textup{Cantidad inicial} & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} &\textup{Cantidad relacionada con el porcentaje} \\ \downarrow & & \downarrow \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\\ 100 & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & \textup{Porcentaje}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \end{matrix}

 

es decir:

 

\cfrac{\textup{Cantidad inicial}}{100}=\cfrac{\textup{Cantidad relacionada con el porcentaje}}{\textup{Porcentaje}}

 

Al remplazar alguno de los valores con x, sólo bastara despejar x, por ejemplo,

supongamos que queremos calcular el porcentaje, entonces, sustituimos "porcentaje" por x:

 

\begin{matrix} \textup{Cantidad inicial} & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} &\textup{Cantidad relacionada con el porcentaje} \\ & & \\ 100 & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & x\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \end{matrix}

 

nuestra relación seria de la forma:

 

\cfrac{\textup{Cantidad inicial}}{100}=\cfrac{\textup{Cantidad relacionada con el porcentaje}}{x}

 

y al despejarla obtendríamos:

 

x=\cfrac{(100)(\textup{Cantidad relacionada con el porcentaje})}{\textup{Cantidad inicial}}

 

De igual modo, si escribimos los datos en otro orden:

 

\begin{matrix} 100 & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & x\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\\ & & \\ \textup{Cantidad inicial} & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & \textup{Cantidad relacionada con el porcentaje} \end{matrix}

 

podemos usar nuestra relación de la siguiente manera:

 

\cfrac{100}{\textup{Cantidad inicial}}=\cfrac{x}{\textup{Cantidad relacionada con el porcentaje}}

 

Y al despejarse, queda de la misma manera que la anterior.

 

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Explicación paso a paso: