Question

15 a la 12 entre 15 a la 11 + raiz cubica de 216 + 200 elevada a la cero

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\dfrac{15^{12}}{15^{11}}+\sqrt[3]{216}+200^0=22}$

Explicación paso a paso:

$\dfrac{15^{12}}{15^{11}}+\sqrt[3]{216}+200^0$

por propiedades de exponentes podemos escribir elprimer termino como:

$15^{12-11}+\sqrt[3]{216}+200^0$

resolviendo queda:

$15^{1}+\sqrt[3]{216}+200^0$

$15+\sqrt[3]{216} +200^0$

para el segundo termino, podemos descomponer 216 en sus factores primos:

$216 \ | 2\\ 108\ | 2\\054 \ | 2\\027 \ | 3\\ 009\ | 3\\003 \ | 3\\001 \ | 1$

esto es:

$216=2 \times 2\times 2\times 3\times 3\times 3\times 1$

o

$216= 2^3 \times 3^3$

reemplazando queda:

$15+\sqrt[3]{2^3\times 3^3}+200^0$

como el radical y el exponente son iguales, los podemos eliminar quedando:

$15+{2\times 3+200^0$

$15+6+200^0$

finalmente, cualquier numero elevado a la potencia cero es igual a 1, entonces:

$15+6+200^0$

$15+6+1$

ahora resolvemos la suma:

$15+6+1=22$

por lo tanto,

$\boxed{\dfrac{15^{12}}{15^{11}}+\sqrt[3]{216}+200^0=22}$