Question

146. Con base en la figura, determina una función que modele la distancia entre los puntos A y E en función de x. Pág. 82.

Answer 1

Respuesta: 2x² + 4x + 38

Explicación:

1) Debes suponer que los dos triángulos son rectángulos.

2) Eso significa que son semejantes: dos ángulos rectos cada uno y un ángulo opuesto por el vértice, por lo tanto congruente. Al tener dos ángulos congruentes, el otro ángulo de cada triángulo tiene la misma medida.

3) La distancia entre los puntos A y E es igual a la distancia entre los puntos A y C más la distancia entre los puntos C y E

4) La distancia entre A y C la obtienes por Pitágoras:

AC = (x + 2)² + 5²

5) La distancia entre C y E la obtienes por Pitágoras:

CE = x² + 3²

6) Así la distancia entre A y E es:

AE = (x + 2)² + 5² + x² + 3²

7) desarrolla los paréntesis, naz las operaciones y suma términos semejantes para simplificar la expresión:

AE = x² + 4x + 2² + 5² + x² + 3²

AE = 2x² + 4x + 4 + 25 + 9

AE = 2x² + 4x + 38

Esa es la respuesta.

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