Question

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Leo tiene en su granja vacas y ovejas en una proporción 9:10, si vende 19 ovejas la razón se invierte. ¿Cuántas ovejas había inicialmente?

Answer 1

Cuando me dicen "Razon" significa la cantidad total de a sobre la cantidad total de b, en este caso la cantidad total de vacas sobre ovejas da como resultado (al simplificar sus cifras) 9/10
Como me dicen  que vendio 19 ovejas, entonces

$\frac{V}{O} = \frac{9}{10} \\\\ \frac{V}{O-19} \frac{10}{9}$

$* \frac{V}{O} = \frac{9}{10} \\\\V= \frac{9}{10} O \\\\ * \frac{V}{O-19} = \frac{10}{9} \\\\V= \frac{10}{9} (O-19) \\\\V= \frac{10}{9}O- \frac{190}{9}$

Metodo de igualación
$\frac{9}{10}O= \frac{10}{9}O- \frac{190}{9} \\\\ \frac{9}{10}O - \frac{10}{9} O= -\frac{190}{9} \\\\ -\frac{19}{90}O = -\frac{190}{9} \\\\-19O=-\frac{190}{9} *90 \\\\-19O=-190*10 \\\\O= \frac{-1900}{-19} \\\\O=100$

Habian 100 ovejas y 90 vacas inicialmente