Question

14 Una cuerda horizontal se somete a una ten-
sión de 1000 N, su masa es de 0,3 kg y su lon-
gitud de 280 cm. Si se pone a vibrar con una
amplitud de 0,3 m, halla:
a. La densidad longitudinal de la masa.
b. La velocidad de la onda.
C. La función de onda si viaja de izquierda a dere-
cha y la frecuencia es 25 s-1.​

Answer 1

La densidad lineal de masa es 0,107 kg por metro, la velocidad de la onda es de 96,6 metros por segundo y la onda describe la función $y=0,3m.sen(25s^{-1}t+1,12m^{-1}x)$

Explicación:

a) Teniendo la longitud de la cuerda y su masa total podemos hallar su densidad longitudinal de masa como:

$\mu=\frac{m}{L}=\frac{0,3kg}{2,8m}=0,107\frac{kg}{m}$

b) Teniendo la tensión de la cuerda y la densidad de masa hallada antes podemos hallar la velocidad de la onda:

$v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}=\sqrt{\frac{1000N}{0,107\frac{kg}{m}}}\\\\v=96,6\frac{m}{s}$

c) Teniendo la amplitud, la frecuencia angular y suponiendo que tiene solo un vientre (con lo que en la longitud de la cuerda cabe media longitud de onda siendo por ende esta 5,6m):

$w=25s^{-1}\\\\k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi}{5,6m}=1,12m^{-1}\\\\y=0,3m.sen(25s^{-1}t+1,12m^{-1}x)$