Question

14. Si se tiene x - y = √5; xy = -2 Calcular el valor de x² + y²
ayuda :(​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

Si se tiene: "$x-y=\sqrt{5}$", "$xy=-2$", Calcular el valor de:
                                           $x^2+y^2$

                                     Resolución:
                               Calculamos "$x^2+y^2$":

                                      $x-y=\sqrt{5}$

                                   $(x-y)^2=(\sqrt{5} )^2$

                                   $x^2-2xy+y^2=5$

                                    $x^2+y^2-2xy=5$

                                    $x^2+y^2-2(-2)=5$

                                      $x^2+y^2+4=5$

                                       $x^2+y^2=5-4$

                                          $x^2+y^2=1$

                                           Solución:

                                   El valor de "$x^2+y^2$" es:
                                            $x^2+y^2=1$