14. ¿Qué factor de escala existe en la siguiente imagen
10
10
5
5
copia
10
original
10
5
10
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación pasoEsta semana nuestros estudiantes van a aprender sobre el redimensionamiento (o cambio de escala) de las figuras. Una imagen es una copia a escala de una imagen original si la forma de la imagen se amplió o se redujo sin distorsionarse. Por ejemplo, esta es una imagen original y cinco copias. Las imágenes C y D son copias a escala de la original, pero las imágenes A, B y E no lo son.
En cada copia a escala, los lados tienen un cierto número de veces la longitud de los lados correspondientes en la imagen original. A este número lo llamamos el factor de escala. El tamaño del factor de escala influye en el tamaño de la copia. Un factor de escala mayor que 1 produce una copia más grande que la original. Un factor de escala menor que 1 produce una copia más pequeña que la original.
Esta es una tarea para que trabajen en familia:
Para cada copia, decidan si es una copia a escala del triángulo original. De ser así, ¿cuál es el factor de escala?
Dibujen otra copia a escala del triángulo original usando un factor de escala diferente.
Solución:
La copia 1 es una copia a escala del triángulo original. El factor de escala es 2, pues cada lado de la copia 1 es el doble de largo que el lado correspondiente en el triángulo original: , ,
La copia 2 es una copia a escala del triángulo original. El factor de escala es o 0.5, pues cada lado de la copia 2 es la mitad de largo que el lado correspondiente en el triángulo original: , ,
La copia 3 no es una copia a escala del triángulo original. La forma se distorsionó. Los ángulos tienen tamaños diferentes. No existe un único número que podamos multiplicar por las longitudes de los lados del original para obtener las longitudes correspondientes del triángulo en la copia 3.
Las respuestas pueden variar. Ejemplo de respuesta: un triángulo rectángulo con lados de longitud 12, 15 y 19.2 unidades sería una copia a escala del triángulo original si usáramos un factor de escala de 3. a paso: