14. La capacidad (C) de una piscina con forma de paralelepípedo se calcula como el producto del largo por
el ancho por la profundidad. Si la capacidad de mi piscina es C = 2x³ + 6x2 + 4x, si la profundidad de
la piscina es 2x. Determine las expresiones algebraicas para el largo y el ancho de la piscina.
de la siguiente expresión algebraica
Respuestas a la pregunta
Las expresiones algebraicas para el largo y el ancho de la piscina, sabiendo que la profundidad de la piscina es 2x, son:
- Largo de la piscina = x + 2
- Ancho de la piscina = x + 1
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma rectangular?
La piscina es un paralelepípedo o prisma rectangular cuyo volumen o capacidad (C) se calcula por el producto del área del piso y la altura.
C = (área piso)(altura) = 2x³ + 6x² + 4x
Se sabe que la altura o profundidad de la piscina es de 2x unidades de longitud. De aquí podemos obtener el área de piso (A), tomando la altura como un factor común en la expresión C.
C = (área piso)(altura) = 2x³ + 6x² + 4x = (x² + 3x + 2)(2x)
La expresión del área del piso (A) es:
A = x² + 3x + 2 = (largo del piso) (ancho del piso)
Para hallar los factores, largo y ancho, aplicamos la técnica de factorización por binomios con términos semejantes
x² + 3x + 2 = (x + 2) (x + 1)
Las expresiones algebraicas para el largo y el ancho de la piscina, sabiendo que la profundidad de la piscina es 2x, son:
- Largo de la piscina = x + 2
- Ancho de la piscina = x + 1
Tarea relacionada:
Tanque de agua brainly.lat/tarea/50251188
#SPJ1
