Question

14. Hallar la ecuación de la parábola que tiene el vértice V(-3; 5) y cuyos extremos del lado recto es: L(-5; 9) y R(-5; 1)

Answer 1

La ecuación de la parábola es : ( y -5)² = 8*( x+3).

Como se conoce el vértice y los extremos del lado recto se calcula la longitud del lado recto mediante la fórmula de distancia entre dos puntos y luego se determina el valor de p de acuerdo a los puntos dados, como se muestra:

Ec parabola=?

Vértice =V = (-3 ; 5)

Extremos del lado recto: L(-5; 9) y R(-5; 1)

Se aplica distancia entre dos puntos para determinar la longitud del lado recto:

   d = √( x2-x1)²+ ( y2-y1)²

    d = √( -5-(-5))²+ ( 1-9)²

    d = 8

     LR= 8 = 4p

            p = 8/4

            p= 2    

Ecuación:       (y-k)² = 4p*( x-h)

                      ( y - 5)² = 4*2*(x-(-3))

                      ( y -5)² = 8*( x+3)