Question

14. Halla el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que el más grande mide 45 más que el más pequeño, y el mediano mide 30 más que el más pequeño.

Answer 1

Sea x la medida del angulo mas pequeño, entonces el angulo mas grande mide 45° mas que el pequeño, es decir, el angulo mas grande mide x+45.

Análogamente el angulo mediano mide x+30.

Luego sabemos que la suma de los angulos interiores de un triangulo es 180, entonces:

$x+(x+45)+(x+30)=180$

Resolvemos:

$x+(x+45)+(x+30)=180\\\\x+x+45+x+30=180\\\\3x+75=180\\\\3x=180-75\\\\3x=105\\\\x=\frac{105}{3}\\\\x=35$

Entonces:

El angulo mas pequeño, media x, entonces x=35

El angulo mediano media x+30, entonces mide 35+30=75

Por ultimo, el angulo mas grande media x+45, entonces mide 35+45=80