Question

14) Freddy pliega una hoja de papel varias veces y cuenta la cantidad total de rectangulos más pequeños que se forman con los dobleces. Observa Dobleces Tras el 1° plegado se forman 2 rectangulos Tras el 2. plegado se forman 4 rectángulos Tras el 3. plegado O se forman 8 rectángulos Tras el 4. plegado se forman 16 rectángulos Halla la expresión algebraica que relaciona la cantidad de plegados en la hoja con la cantidad total de rectángulos más pequeños que se forman en ella.
necesito ayuda..
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Answer 1

Si 'a' es la cantidad de rectángulos formados y n es la cantidad de dobleces, la expresión algebraica que relaciona a las variables es $a=2^n$.

Explicación paso a paso:

Analizando las cantidades de rectángulos formados en la hoja tenemos que con cada nuevo doblez la cantidad de rectángulos se duplica. Por lo que para una cantidad de dobleces n, tenemos:

$a_n=a_{n-1}.2$

Lo cual corresponde a una progresión geométrica cuya razón es de 2, como al hacer el primer doblez obtenemos 2 rectángulos, el primer término de esta progresión es 2. Y así la expresión es:

$a_n=2.2^{n-1}=2^n$

Answer 2

Respuesta:

F(x) = 2×

Explicación paso a paso:

F(x) = 2×

F(1) = 2¹ = 2

F(2) = 2² = 4

F(3) = 2³ = 8

F(4) = 2⁴ = 16