Question

14. El electrón de un cierto hidrogen-ión de carga nuclear 9,6 x 10–10 ues, pasa de una órbita en la que su energía es –3,4 eV a otra cuya distancia del núcleo es 1,06 Å. Determine el número de protones del hidrogenion y la frecuencia de la radiación involucrada en la transición electrónica.

Answer 1

El hidrogenión tiene 2 protones en el núcleo y el electrón absorbió un fotón de $5,73\times 10^{15}Hz$

Explicación:

Si la carga nuclear del hidrogenión es de $9,6\times 10^{-10} esu$ y la carga de un protón es $4,8\times 10^{-10} esu$, la cantidad de protones en el núcleo es:

$n=\frac{9,6\times 10^{10}}{4,8\times 10^{-10}}=2$

Ahora tenemos que hallar la energía potencial que tendrá el electrón en la nueva órbita:

$U=k\frac{Q}{d}.q\\\\1,06A=1,06\times 10^{-10}m\\\\Q=2q=3,2\times 10^{-19}C\\\\U=9\times 10^{-9}\frac{3,2\times 10^{-19}C.1,6\times 10^{-19C}}{1,06\times 10^{-10}m}\\\\U=4,34\times 10^{-18}J$

Y la energía potencial inicial es:

$U_1=3,4eV=5,44e^{-19}J$

Según la relación de Einstein la frecuencia del fotón absorbido (ya que adquirió energía potencial) por el electrón es:

$\Delta E=h\nu\\\\\nu=\frac{\Delta E}{h}=\frac{43,4\times 10^{-19}J-5,44\times 10^{-19}J}{6,26\times 10^{-34}J.s}\\\\\nu=5,73\times 10^{-15}Hz$