Question

14. Determinar la distancia del punto A(-4; 7) al punto B(4; 1).​

Answer 1

La distancia entre los puntos A (-4,7) y B (4,1) es de 10 unidades

Solución

Sean los puntos

$\large\boxed{\bold { A (-4,7) \ \ \ B ( 4,-1)} }$

Empleamos la fórmula de la distancia para determinar la distancia entre los dos puntos

$\large\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2} +(y_{2} -y_{1} )^{2} } } }$

Sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia

$\boxed{ \bold { Distancia \ \overline{AB} = \sqrt{(4-(-4) )^{2} +(1-7 )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia \ \overline{AB} = \sqrt{(4+4)^{2} +(1-7 )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia\ \overline{AB} = \sqrt{8^{2} +(-6)^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia \ \overline{AB} = \sqrt{64 +36 } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia\ \overline{AB} = \sqrt{100 } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia\ \overline{AB} = 10 \ unidades } }$

La distancia entre los puntos A (-4,7) y B (4,1) es de 10 unidades