14. Calcula la suma y el producto de las soluciones de las siguientes ecuaciones
a) 5x² - 15x.+ 9 = 0
b) 3x2 – 14x = 0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Soluciones
a ) x₁ = 2.17 ; x₂ = 0.83
suma : 2.17 + 0.83 = 3 ; producto : 2.17 x 0.83 = 1.8
b) x₁ = 0 ; x₂ = 4.67
suma : 0 + 4.67 = 4.67 ; producto : 0 x 4.67 = 0
Explicación paso a paso:
a) 5x² - 15x + 9 = 0
aplicamos la fórmula
a = 5 ; b = - 15 ; c = 0
x₁,₂ = - ( - 15 ) ± √ ( - 15 )² - 4 ( 5 ) ( 9 ) / 2 ( 5 )
x₁,₂ = 15 ± √ 225 - 180 / 10
x₁,₂ = 15 ± √ 45 / 10
x₁,₂ = 15 ± 6.7 / 10
x₁ = 15 + 6.7 / 10
x₁ = 21.7 / 10
x₁ = 2.17
x₂ = 15 - 6.7 / 10
x₂ = 8.3/10
x₂ = 0.83
suma
2.17 + 0.83 = 3
producto
2.17 x 0.83 = 1.8
b) 3x² - 14x = 0
factorizamos
x ( 3x - 14 ) = 0
igualamos a cero
x₁ = 0
3x - 14 = 0
3x = 14
x₂ = 14/3
x₂ = 4.67
suma
0 + 4.67 = 4.67
producto
0 x 4.67 = 0
Respuesta:
Soluciones
a ) x₁ = 2.17 ; x₂ = 0.83
suma : 2.17 + 0.83 = 3 ; producto : 2.17 x 0.83 = 1.8
b) x₁ = 0 ; x₂ = 4.67
suma : 0 + 4.67 = 4.67 ; producto : 0 x 4.67 = 0
Explicación paso a paso:
a) 5x² - 15x + 9 = 0
aplicamos la fórmula
a = 5 ; b = - 15 ; c = 0
x₁,₂ = - ( - 15 ) ± √ ( - 15 )² - 4 ( 5 ) ( 9 ) / 2 ( 5 )
x₁,₂ = 15 ± √ 225 - 180 / 10
x₁,₂ = 15 ± √ 45 / 10
x₁,₂ = 15 ± 6.7 / 10
x₁ = 15 + 6.7 / 10
x₁ = 21.7 / 10
x₁ = 2.17
x₂ = 15 - 6.7 / 10
x₂ = 8.3/10
x₂ = 0.83
suma
2.17 + 0.83 = 3
producto
2.17 x 0.83 = 1.8
b) 3x² - 14x = 0
factorizamos
x ( 3x - 14 ) = 0
igualamos a cero
x₁ = 0
3x - 14 = 0
3x = 14
x₂ = 14/3
x₂ = 4.67
suma
0 + 4.67 = 4.67
producto
0 x 4.67 = 0
Explicación paso a paso: