Question

14. Al dividir un número por 12, su residuo es 5, pero si dicho numero se divide por 7, el cociente aumenta en 2 y el residuo aumenta en 1. Hallar dicho número ) de a)76 c) 65b) d) 78​

Answer 1

Respuesta:

Es la c) 65

espero te sirva la respuesta:)

Answer 2

Respuesta:

El número o dividendo es 41.

Explicación paso a paso:

D=dividendo;  d=divisor;   c=cociente;    r=residuo

Tengamos presente que $D=dc+r$, es decir, dividendo es igual a divisor por cociente, más residuo

Expresemos la primera parte, que dice: "Al dividir un número entre 12 su residuo es 5"

El número es D, el 12 es d, y el 5 es r

D=12c+5;  Igualdad (1)

Ahora, la segunda parte: "Si D se divide entre 7, c aumenta en 2 y r aumenta en 1":

D=7*(c+2)+6;   D=7c+14+6;

D=7c+20 Igualdad (2)

Tenemos 2 cantidades iguales a D; las podemos igualar entre sí, para despejar el cociente:

12c+5=7c+20

12c-7c=20-5

5c=15;    c=15/5;    c=3

Reemplazamos c:

en (1)   D=12*3+5;    D=36+5;   D=41

Verifiquemos en (2)  D=7*3+20;   D=21+20;   D=41

PRUEBA:

41=12*3+5;    41=36+5;    41=41 OK

41=7*5+6;   41=35+6;    41=41 ok.  (Ahí, al dividir 41 entre 7, se ve que c aumentó en 2 y r aumentó en 1