132. Dos vectores de desplazamiento, centrados en el origen, tienen módulos iguales a 6m y 8m, ¿cuál debe ser la dirección y el sentido de cada uno de estos vectores para que el vector suma tenga una norma igual a 14m, 2m, y 6m?
Respuestas a la pregunta
la direccion y sentido asi como las componentes de los vectores el cual su norma es:
14m:
Vectores con la misma direccion y sentido
- A = (8,0)
- B = (6,0)
2m
Vectores con la misma direccion y sentido opuesto
- A = (8,0)
- B = (-6,0)
6m
Vectores con direccion y sentido rotada o espaciada 48.19°
A = (8,0)
B = (4 , 4.47)
Explicación paso a paso:
La norma de un vector se determina por:
||(ai, bj)|| = √a² + b²
Si el modulo de cada uno es de 6m y 8m y la norma de la suma entre ellos es
- 14m, entonces
A + B = 6m + 8m = 14m
Vectores con la misma direccion y sentido
- A = (8,0)
- B = (6,0)
- 2m
B - A = 8m - 6m = 2m
Vectores con la misma direccion y sentido opuesto
- A = (8,0)
- B = (-6,0)
- 6m
Como por suma ni resta el valor llegara a 6m, aplicamos ley de coseno
c² = a²+b²-2abCos∅
(6m)² = (6m)²(8m)²-2(6m)(8m)Cos∅
96Cos∅ = 64
∅ = ArCos (64*96)
∅ = 48.19°
Vectores con direccion y sentido rotada o espaciada 48.19°
A = (8,0)
B = (6Cos48.19°i + 6Sen48.19°j)
B = (4 , 4.47)