Question

13.- Si el lado del cuadrado mide 10m, calcular el área de la región sombreada.​

Answer 1

Respuesta:

sibe te dije jjjjj pero no mesites caso niño o niña por Dios lllllll

Answer 2

Respuesta:

el area del triangulo sombreado es:

$\boxed{\mathsf{area=5m^2}}$

Explicación paso a paso:

De acuerdo a la figura, vamos a usar el triangulo rectangulo de la parte superior formado por el lado superior de la imagen y la mitad del lado izquierdo de la misma imagen.

primero calcularemos la hipotenusa:

$hipotenusa=\sqrt{(10m)^2+(5m)^2}$

$hipotenusa=\sqrt{100m^2+25m^2}$

$hipotenusa=\sqrt{125m^2}$

$hipotenusa=5\sqrt{5} \ m$

ahora calcularemos el area del triangulo :

$area=\dfrac{b \times h}{2}$

$area=\dfrac{10m \times 5m}{2}$

$area=\dfrac{50m^2}{2}$

$area=25m^2$

ahora tomaremos el triangulo con la hipotenusa hacia abajo, y esa sera su base. y por lo tanto calcularemos su altura.

$area=\dfrac{b \times h}{2}$

despejando la altura nos da:

$h=\dfrac{2 \times Area}{b}$

$Area=25m^2$

$b=hipotenusa= 5\sqrt{5} \ m$

reemplazando nos da:

$h=\dfrac{2 \times 25m^2}{5\sqrt{5} \ m }$

$h=\sqrt{20} \ m$

ahora con estos valores podemos calcular las dimensiones del triangulo sombreado:

$sen(\alpha )=\dfrac{opuesto}{hipotenusa}$

$sen(\alpha )=\dfrac{\sqrt{20} m} {5m}$

resolviendo:

$\alpha = 63.43 \º$

ahora calcularemos el lado faltante del triangulo sombreado:

$cos(\alpha )=\dfrac{adyavente}{hipotenusa}$

$cos(63.43 )=\dfrac{adyacente}{5m}$

despejando adyacente nos da:

$adyacente=cos(63.43) \times 5 m$

$adyacente= \sqrt{5}m$

finalmente calcularemos el area del triangulo sombreado:

$area=\dfrac{b \times h}{2}$

reemplazando los valores tenemos:

$area=\dfrac{\sqrt{5}m \times \sqrt{20} m}{2}$

$area=\dfrac{\sqrt{100} m^2}{2}$

$area=\dfrac{10m^2}{2}$

$area=5m^2$

por lo tanto, el area del triangulo sombreado es:

$\boxed{\mathsf{area=5m^2}}$