Question

13 Se sabe que una magnitud "A" es inversamente
proporcional a "B". Halla el valor de "A" sabiendo
que si disminuye en 36 unidades, el valor de "B"
varia en un cuarto.
A) 100
B) 200
E) 170
C) 180
D) 150

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para resolver el problema hacemos lo siguiente:

Nos dice que "a" es inversamente proporcional a "b^2", entonces eso es:  

a = 1 / b²  (I)  

Se dice que si "a" disminuye en 36 unidades el valor de “b” varia en un 25%, tenemos que:

a- 36 = 1 / (b + 0,25b)² = 1 / (1,25b)²    (II)  

Teniendo estas dos ecuaciones, reemplazamos (I) en (II), así:

a - 36 = 1 / (1,25b)²  

1/b² - 36 = 1 / (1,25b)² ; multiplicamos por b²  en ambos miembros

1 - 36*b² = 1 / (1,25)²  

36*b² = 1 - (1 / (1,25)²)

1 - 0,64 = 0,36  

b² = 0,01  

b = 0,1 (III)  

Teniendo este resultado, reemplazamos (III) en (I), así:

a = 1 / b²  

 = 1 / (0,1²)  

 = 100  

El valor de a es igual a 100