Question

13. La siguiente es una tabla de valores de una función cuadrática f:
¿Cuál es la expresión algebraica de la función f?
A. f(x) = x² - 4x + 2
B. f(x) = x² + 2x - 4
C. f(x) = x² - 4
D. f(x) = x² + 2
Ayudaa ​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta correcta es la alternativa A.

Explicación paso a paso:

coronita plis :3

Answer 2

La ecuación cuadrática que resuelve el problema es f(x) = x² - 4. Opción C

¿Cómo resolver el problema?

Sabemos que la función f(x) es cuadrática, entonces es de la forma f(x) = ax² + bx + c, luego presentamos un conjunto de ecuaciones que se forman con los datos de la tabla, y provedemos a encontrar los valores de a, b y c

Cálculo de la función cuadrática

Si x = -1, entonces f(x) = -3

Si x = 0, entonces f(x) = -4

Si x = 2, entonces f(x) = 0

Entonces para f(x) = ax² + bx + c, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

1. a - b + c = -3
2. c = - 4
3. 4a + 2b + c = 0

Sustituimos la ecuación 2 en 1 y en 3:

a - b - 4 = -3 → 4. a - b = 1

4a + 2b - 4 = 0 → 5. 4a + 2b = 4

Multiplicamos la ecuación 4 por 2:

6. 2a - 2b = 2

Sumamos la ecuación 5 con la 6:

6a = 6

a = 6/6

a = 1

Sustituimos en la ecuación 4:

1 - b = 1

b = 0

La función es: f(x) = x² - 4. Opción C

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