Question

13. El costo en dólares de fabricar "x" articulos
de belleza está dado por la función:
C(x) = x3 + 100x2 - 50000x + 8970000
a. Determina el costo marginal
b. Encontrar el nivel de producción para el
cual el costo es cero.​

Answer 1

Si el costo de fabricar X articulos es C (x) = x³ + 100x² - 50000x + 8970000

el costo Marginal esta dado por la siguiente función C'(x) = 3x² + 200x - 5000

y el nivel de producción para costo 0 es x = 100 unidades

Explicación paso a paso:

Para encontrar la función Costo marginal, derivamos la función del Costo:

C (x) = x³ + 100x² - 50000x + 8970000

C'(x) = 3x³⁻¹ + 2*100x²⁻¹ - 50000

C'(x) = 3x² + 200x - 50000

Nivelo de producción para costo 0

0 = 3x² + 200x - 50000

Con ayuda de la resolvente obtenemos

x = 100 unidades